Question

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この問題の（2）について質問です。答えがこれだけしか書いておらずどのように解くのか分かりません…一応自分でもやってみたのが3枚目の写真なのですが全く違いました😢どなたかどうやって解くのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

数列{ 4. } は α = 1 で,かつ, すべての自然数に対して42m=a2m-1+1,02m+1=242m を満たすとする。
(1) a2, 3, 4, as を求めよ。
(2) 数列{a.)の一般項を求めよ。

(1) a2=2
a3 = 4
,
a4=5
, α5=10
7
n=2m-1のとき
(2)
a2m-1=3.2m-1-2
n = 2m のとき
a2m
=3.2m-1-1

Date
回 数列{a}はaにしで、かつすべての自然数に対して
azm=Qom-1+119zmt=20mmを満たすとする。
02=1+1
03=4
a4 = 5
ニュ
as=10aolla722
(2) 数列{a}の一般項を求めよ。
n=2mのときと n=2m-1のときしかけて考える。
(2mのとき初項 2分に3の階差
n-
2+3k
たこ
my
= 2 + 2. 3. — n ( n + )
2t
n
3
Av
2
22
h
nt2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なまけもの

↓こんな感じかなと思います
（他にもいい解き方あるかもしれないです…(._.)）

なまけもの

すみません
n＝2m−1のときのやつ
mにm−1を代入したらm＝1のときおかしくなるかもなので
条件のａ2m＝ａ2m−1　＋1
を変形して
ａ2m−1＝ａ2m　−1
ってしたほうがいいかもです

☼

なぜmにm+1を代入するのですか？またなぜ代入しても成り立つのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

なまけもの

ーmにm＋1を代入する理由ー
2（m＋1）と2mの関係を作るため
（無理やり感強めなので↓写真のほうがわかりやすいかもです）

ー代入しても成り立つ理由ー
代入って言い方が分かりにくかったかもです🙇
mに1加えるってイメージで、
（1）でａ2やａ3やａ4とかが求められる理由と同じで
漸化式が、mとm＋1の関係を表しているもで、mとm＋1の関係はm＋1とm＋2でも成り立つからです。

色々訂正すみません🙇🙇

☼

なるほど！理解できました！！ありがとうございます！