Question

R

図のような経路AからBの最短距離について

PもQも通らない経路という問題で求め方が

(全体)-(Pを通る経路+Qを通る経路)+(PとQを通る経路)=PもQも通らない経路

となっていますがなぜPとQを通る経路を足さなければならないのですか

重複 順列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

トムくま

PもQを通る経路がPを通る経路+Qを通る経路で重複して2回ひかれてしまうためです。

R

ありがとうございます

Answer 2

和

まず
(PもQも通らない) = (全体) - (PまたはQを通る) ……☆
です

「PまたはQを通る」は
「Pのみを通る」「Qのみを通る」「PもQも通る」
を合わせたもので
(PまたはQを通る) = (Pを通る) + (Qを通る) - (PもQも通る)
です

なぜ(PもQも通る)を引くかといえば、
(PもQも通る)は(Pを通る)にも(Qを通る)にも含まれており、
単純に(Pを通る) + (Qを通る)だけだと
(PもQも通る)を2度数えていることになるから、
1回分引くというかとです

これを☆に入れると、(PもQも通る)を
足すような形になります

R

ありがとうございます

すみません、後で見返したいのでコメント消さないでいただきたいです