Question

星光

次の問題で何故青いところは②に代入しようとするのでしょうか？①はダメなのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス
次の連立方程式を解け。
(x+y=1
(1)
lxy=-6
... (2)
fx2-5xy = 2
(3)
l2xy-y=-1
②
Jx-xy-6y2=0
(2)
lx-3y2-2y=8
2
Action》 連立方程式は, 1文字消去せよ
|文字を減らす
連立方程式の基本的な解法の流れ
1文字消去
xとyの
だけの方程式
連立方程式
x=(yの式) (*)
(2),(3)は,①,② ともに2次式である。
(2) ①をxについての2次式とみると, 因数分解を
用いて解くことができる。
既知の問題に帰着
(3) ① x=(yの式) にして ② に代入すると, 式は
複雑になる。
「定数項が0ならば (2) の因数分解の方法に
← (*) はxについて解いた式と
みることができる。
② をy=(xの式) にしても
同様。
(イ) x=3y ... ④ のとき
④を②に代入すると
6y2-2y-8=0 より
(3y)-3y2-2y=8
(3y-4)(y+ 1) = 0
4
ゆえに
y=-1,
3
④ に代入すると
y=1のとき
x=-8
y=4
y =1のとき
(ア)(イ)より
x=4
ly=-2,
x=3(-1)=-3
x = 3.13=4
x=4
[x=-3
4
y=-1, y=
3
(3) ①+②×2より
x-5xy+2(2xy-y2)=0
よって x2-xy-2y2 = 0
(x-2y) (x+y) = 0
ゆ
x = -y または x=2y
(ア) x-y... ③ のとき
③②に代入すると
-2y2
y² =
より
y= +
3
V3
|13
3
=±
3
... 3
帰着できるかもしれない」 と考える。
(1) ① より
y=1-x
③②に代入すると
x-x-6=0 より
よって x=2,3
① に代入すると
x(1-x)=-6
(x-3)(x+2) = 0
x=2のとき y=1-(-2)=3
x=3のとき
したがって
y=1-3=-2
[x=-2 x=3
Lv=3,
ls=-2
lyを消去し, xだけの2
次方程式をつくる。
1.2
=
③に代入すると
/3
3
y =
のとき
x=-
3
/3
/3
y=-
のとき
x=
3
3
(イ) x=2y ... ④ のとき
④を② に代入すると
4y-y=-1
3y2 = -1 となり, これを満たす実数y は存在しない。
(2) ① の左辺を因数分解すると
(x+2y) (x-3y) = 0
よって x = -2y または x = 3y
右辺が0である①の左
辺が因数分解できるこ
とに着目し,xyの式
で表す。(xを消去し
/3
x=
x
3
3
(ア)(イ)より
3
3
y=
3
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

①に代入しても問題ありません。

星光

有り難う御座います