Question

Y

数学 対数関数
画像の問題の解説で🟥のところがよくわかりません。
（それより前の部分は理解できました）
🟥の式からどうして最高位の数が2と言えるのか教えていただきたいです。
よろしくお願いいたします。

例題 11
4+3が十進法で9けたの数になる自然数nを求めよ。 またそのとき,
4 +3の最高位の数を求めよ。 ただし, log102=0.3010, logio 3=0.4771 と
せよ。
解答 n=14
最高位の数 2
36
解説は4の倍数だから,下2けたの最大数は96であり,
4×9:36
36
396

96+3=99であるから,
4+3がけた
x=4" とおくと,
4”が9けたである。
log10x=nlog10 22=2nlogio 2
10°≦4" < 10° であるから,
8≦2nlogo2<9
4
9
≤n<
log102
210g102
13.28･･･≦n<14.95・・・
.. n = 14
よって, x=414
log 10x=28log102=8.428
x=10°.100.428
2=10030103=100.4771
であるから,xの最高位の数は2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

Y

10^0.428が2と3の間に来るって事ですね！
理解できました。教えていただき、ありがとうございます！