Question

りん

最後から2行目の「π／4だけ回転し」のところはなぜπ/4なんですか？ π/4+π/2ではないんですか？

2)}
例
π
Z1
= 2√2 (cos +12
COS
.
+isin- π
2122 = 2√2 √2{cos
π
12 72=√2
√2 (cos +isin
のとき
π
√2 {cos (12 + 1 ) + i sin (12+)}
= 4 cosmo+isin/)=2+2/Ji
3
COS
3
π
21_2√2 cos(12)+isin (12)}
=
22
π
4
= 2{cos (-7) + i sin (-7)} = √3-i
6
3章
複素数平面
π
11 212 cos-
=2(cos +isin).
z2=3(cos/2x+isin/r) のとき,121
と
21
22
10
をそれぞれ求めよ。
p.131 Training4
x
123 ページの考察 ○ 2-1 を振り返ってみよう。複素数の積の性質を用いると,
π
z=√2 (cos ++isin / のとき
π
2=2+2 = √2 (cos +isin).√2 (cos+isin-
N
={cos(
π
π
π
π
-√√2008(+4)+sin(+)
17)
4
となり,点は点zを原点を中心にだけ回転し、さらに原点からの距
離z|を2倍にした点であることを,式から読み取ることができる。
と 15
10
20
20
同様に
15
23=z z² =
=
√2 (cos ++isin / 2(cos 1 + i sin / 20
π
=√2{cos (+)+isin (+)
となり、点は点2を原点Oを中心にだけ回転し,さらに原点からの距
22を2倍にした点であることも,式から読み取ることができる。
125

複素数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ve

z^2=2(cosπ/2+isinπ/2)
なのでそれを基準に考えて、原点中心のπ/4だけ回転です。