Question

🦦

教えてください🥹

x+y=2,xy=-1のとき, 次の式の値を求めよ。
(1)x+y
(2)x +y6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

(1)
x³+y³ = (x+y)³ -3xy(x+y)
と変形できるので、これに条件の式の値を代入して求めればよいです。

(2)
(1) を利用します。
x⁶+y⁶ = (x³+y³)² -2x³y³
　　　= (x³+y³)² -2 (xy)³
これに、(1)の値と、題意の条件式の値を代入して求めます。

🦦

ありがとうございます😭

かき

😊

Answer 2

instrument

(1)(x+y)(x^2-xy+y^2)
= (x+y){(x+y)^2-3xy｝
=2×(4+3)
=14
もしくは
(x+y)^3-3x^2y-3xy^2
=(x+y)^3-3xy(x+y)
=8+3×2
=14

(2)
(x^3+y^3)^2-2x^3y^3
=(x^3+y^3)^2-2(xy)^3
=(14^2)-2×(-1)^3
=196+2
=198

🦦

ありがとうございます😭

instrument

👍