Question

ゆい

なぜ⭕️の部分がマイナスになるのかが分からないです…

445 a>0 とする。 関数f(x)=x-3ax (0≦x≦1) について 次の間
えよ。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。

445 f'(x)=3x2-3a2=3(x2-a2)
=3(x+a)(x-a)
f'(x) =0 とすると
(1) [1] 0<a<1のとき
x=±a
0≦x≦1において, f(x) の増減表は次のよう
になる。
@
x
0
f'(x)
f(x) 0
①
a
0 +
1
-2a3 1-3a2
よって, f(x) はx=αで最小値 2αをとる。

Answer 1

BaSO4

f'(x)のxに0〜aの値を入れると負になるからマイナスです。

ゆい

0〜a の値とは具体的に教えていただきたいです
お願いします!

BaSO4

具体的な値は分かりませんが
f'(x)=3(x+a)(x-a)です。
x>0,a>0なのでx+a>0
x<aなのでx-a<0
よってf'(x)=3(x+a)(x-a)<0です。