Question

🫗

赤線のところはどういうことですか？

y=2x+5 に接する。 この楕円の方程式を求めよ。
*251 放物線y=3√5xと円 x2+y2=1 の共通接線の方程式を求めよ。
[
日本人
x2
12
1 17
TE
+

y
2=3√5x
共通接線にならない。
よって、共通接線の方
251 y 軸に平行な直線は
x2+y2=11
程式は
y=mx+n
①
-1
とおける。
①をy'=3√5xに代入
して整理すると
1
x
m²x²+(2mn−3√5)x+n²=0 ②
x軸に平行な直線は共通接線にならないから, (S)
m≠0である。 よって, ②は2次方程式である。
①をx+y2=1 に代入して整理すると
(m2+1)x2+2mnx+n2-1=0 ... ③
②の判別式をD1, ③ の判別式をD2 とすると
D=(2mn-3√5)24mm²
=3√5 (4mn-3√5) 友部の編
D/2=(m
=(mm)2m2+1) (n2−1)
=m2_n2+1
D=0, D2=0 であるから
4mn-3√√5=0
(E)
(A)
aas
m²-n2+1=0
3√√5
④から n=-
⑤
⑥
a4m = x + xA
これを⑤に代入して整理すると
16m+16m²-45=0
よって
(4m²-5)(4m²+9)=0
√√√5
mは実数であるから
m=+-
2
3
このとき,⑥から=±12 (複号同順)
2
よって、 求める共通接線の方程式は
√5 3
√5
3
y=- -x+-
2
2'
y=
x
2
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こう

接線ということですが、結局は直線を求めることになります。それは一般てきにはy=ax+bで表されます。それを傾きm、切片nにしたものが赤線のところになります。いかがでしょうか？