数学
高校生
解決済み
（2）の解き方を教えてください！
解説の、t≧-1というのがなぜなのかわかりません💦
163 (1) 2x+y=1 のとき, x2+y^ の最小値を求めよ。
*(2) x+2y+3=0 のとき, xyの最大値を求めよ。
(2) x2-2x=t とおくと
t=x2-2x=(x-1)2-1
よって t≧-1
y=(x2-2x)2+4(x²-2x) -1
=t2+4t-1=(t+2)2_535
また
このグラフは,図
の実線部分のよう
になる。
よって,yはt=-1
-2-1
y
で最小値 -4 をとる。
最大値はない。
t=1のとき
x2-2x=-1
よって (x-1)²=0
ゆえに x=1
O
-1
48
050
4
-5
したがって, yはx=1で最小値4をとる。
最大値はない。
TO
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