Question

魚

想請問第（4）選項，F(x)不是積分的概念嗎？看曲線下的有象面積？既然A>C>B，那為什麼F(x)的最小值為零？
以下附上題目與解析，謝謝

A
0
B1
8. 三次多項式函數f(x)的圖形通過(1,0),(2,0),
(4,0)三點,如右圖所示。設A、B、C分別表示y=f(x)
圖形與x軸在區間[0,1]、[1,2]、[24]所圍成的封閉
區域面積且A>C>B。設F(x)=f%f(t)dt,請選出正確
的選項。
(1)A=F(1)
(2)B=F(2)-F(1)
(3)y=F(x)的最大值為F(4)
(4)當0≤x≤4時,y=F(x)的最小值為0
(5)函數y=F(x)的圖形恰有兩個反曲點
y=f(x)
2
2
-x

(3) ○:F'(x)=f(x)
=a(x-1)(x-2)(x-4)、a<0
x
F'(x)
+
增減
12_4
+
10. 如下圖
則 OF
∵F(4)=5%f(1)dn
=A+C-B
> 0
>A=F(1)
故F(4)為最大值
(4)○:営0≤x≤4時
OF
⇒4
長車
x
0 1
F'(x)
2 4
=>
+
增減
+
故
F(2)=50f(t)dt
=A-B>0,
F(0)=5"%f(t)dr=0
故F(0)=0為最小值
11.
(5)○:F'(x)=f(x)
=a(x-1)(x-2)(x-4)
=a('−7x²+14x-8)
⇒ F'(x)=a(3x²-14x+14),a<0
判別式D=(-14)²-4.3.14
>0
故F'(x)有兩相異實根
設其為a,B,且a<p
x
F"(x)
凹口方向
a
ß
+
故反曲點為(a,f(a)),(p,f())
故選(1)(3)(4)(5)
BLAZ
2
192

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

白膠

蛤 因為他是從0開始積分

魚

對耶😅