Question

むにゅたん

f(y)の意味がわかりません。なぜf(y)と書くのか、教えてもらえると嬉しいです。

5 実数 x,y について, 関数 z = x2+4xy+5y2-4x-2y+9の最小値と,そのときの x,yの値を求めよ
xについて整理し, 平方完成すると,
z=x2+4(y-1)x +5y² -2y+9
={x+2(y-1)}2-4(y-1)2 +5y²-2y+9
={x+2(y-1)}2-4y2+8y-4+5y2-2y+9
={x+2(y-1)}^+y +6y +5... ①
ここで,f(y)=y2+6y+5 とすると,
4)の (0≦
f(y)=(y+3)2-4
よ。
よって, 1,
z={x-2(y-1)}2+(y+3)2-4
{x-2(y-1)}2≧0, (y+3)2≧0より,
y=-3,x=-8 のとき, {x-2(y-1)}2=0, (y+3)2=0であるので,
x= y=-3のとき最小値-4･･･ (答) 【6点】
のの

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

赤線の関数にはxが無いからf(x)ではダメ。
yの関数だからf(y)とした🙇

Answer 2

とれっく

Xについての二次方程式であれば、f(x)とおき、
Yについての二次方程式であれば、f(Y)と置きます