Question

..:*♡o｡

（3）でx=2のときyのグラフの傾きが1になるのは分かるのですが、グラフに書くときなんでx=2のときターニングポイントみたいになるんですか？

322 次の関数の増減を調べてグラフをかけ。 また, 極値があればそれを求
めよ。
(1)y=x-3x2 +2
(3)y=x-6x + 13x-5
(2)y=-x+3x²-3x-2
介

いから, x=1
また、極値はなし。
(3) y=3x²-12x+13=3(x-2)+1> 0
極値とならない。
よって, yは常に増加。 グラフは次の図。
y
5
01 20
また。 極値はなし。
2
X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

接線の傾きf'(x)がつねに正なのだから、
f(x)はつねに右上がりになりますね

2次関数f'(x)は正ですが、その値は
x=-2までは減少（傾きが10→5→2みたいな）
x=-2で傾き1
x=-2からは増加（傾きが2→5→10みたいな）
なので、f(x)のグラフは

　右上がりだけど、徐々に緩やかになる
　→x=-2で傾き1
　→右上がりで、徐々に急になる

という形になりますね

..:*♡o｡

x=-2までは減少（傾きが10→5→2みたいな）
x=-2で傾き1
x=-2からは増加（傾きが2→5→10みたいな）

↑この部分がわからないです。x=0,1,2,3,...を代入するってことですか？

和

値がおかしかったです、-2でなくて2ですね
　2次関数f'(x)は正ですが、その値は
　x=2までは正で減少（傾きが10→5→2みたいな）
　x=2で傾き1（正）
　x=2からは正で増加（傾きが2→5→10みたいな）
でした

もちろんxに代入すれば正確な傾きが出ます
ただ、実際は「傾き正で減少」「傾き1」「傾き正で増加」
ということさえわかれば、グラフは描けます

和

一応、参考図です
この図は代入してみましたが、
グラフを描くだけなら、y=f'(x)のグラフ（2次関数）
を見れば描けます