Question

🫗

なぜ赤丸にした値はグラフでそこだとわかるんですか？
教えてください🙇‍♀️

*359 関数
f(x)=x+ax²-(3a2-2)x+6 は, x=-1 で極値をとる。ただし,
a,b は実数で, a > 0 とする。
(1) αの値を求めよ。
(2) f(x) の極大値と極小値を6の式で表せ。
(3) 区間−2≦x≦1/12において,f(x)が常に 0≦f(x)≦5 を満たすよう
なbの値の範囲を求めよ。
[08 北海学園大]

(3)2x における f(x) の増減表は次のよ
200
181=
18
うになる。
x
-2
***
-1
1-3
1-2
f'(x)
+
0
-
0
+
5
f(x)
b-2b+1
b
7 b
27
f(x)
b+1
b+1>b
S(-1) (1/2)
f(-1)f(
b-2<b- 岳から
27
(-2) (132)
I
0+
6-
1852
1
-2
27
-1
K2
01 x
3
b-2
よって,-2x1/2において,f(x)は
x=-1で最大値b+1, x=-2で最小値6-2
をとる。
0=x 5*
よって, f(x) が常に 0 f(x) ≤5 を満たすため
には,0≦b-2 かつ 6 + 1≧5であればよい。
ゆえに,求めるの値の範囲は
2≤ b≤ 4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

まず、
b-5/27 は、極小点だから、ここです。

そして、
b-1/8 は、左の方に書いてるとおり、b+1 より小さいので、グラフのところになります。