Question

やま

公務員試験の数的処理の問題です。
解説の線を引いたところが理解できませんでした。
なぜ「2教科が20冊以下」だとわかるのでしょうか？

【3-1】
ある生徒は,国語,英語,数学,理科、社会の5つの教科の本を、本棚に整理して並べることにし
た。この本棚には5段の棚があり, 各段には本を20冊ずつ並べることができる。
どの教科も、2つの棚を使えばすべての本を並べることができるが,1つの教科の本は1つの棚に
だけ並べることにし,本を並べた結果,2つの教科のみすべての本を本棚に並べることができた。
本の冊数について,ア~ウのことがわかっているとき,本棚に並べることができなかった本の冊数
として妥当なものはどれか。
ア: 国語の本と社会の本の冊数の比は, 6:7である。
イ: 英語の本と数学の本の冊数の比は, 3:2である。
ウ: 数学の本と理科の本の冊数の比は, 5:6である。
1 10冊
2
15 冊
320冊
425 冊
5 30冊
(国專 1997 )

【3-1】 正解 2
分
問題文の「2つの棚を使えばすべての本を並べることができ」より、全教科が 40冊以下であることがわかる。
また、 「1つの教科の本は1つの棚にだけ並べることにし, 本を並べた結果, 2つの教科のみすべての本を本棚に
並べることができた」 より,2教科が 20冊以下であることがわかる。
つまり、5教科のうち、2教科が1~20冊の間…①,3教科が 21冊~40冊の間… ②ということになる。
英: 数 =32 数 : 理 = 5:6
より、英: 数理=15:10:12 これから,各々の冊数を考える。
本の冊数だから,当然整数になる, すると,(15冊 100冊 : 12冊) (30冊 : 20冊: 24冊) (45冊: 30:36
冊)・・・となるが,(15冊:10冊:12冊)では①に反する,また, (45冊:30冊 36冊) では40冊を超えてい
るので不適。
よって, 英: 数 : 理 = 30冊 : 20 冊 : 24 冊 で決まる。 ①に該当する教科が1つ, ②に該当する教科が2つある
から、国語と社会は①と②が各々1つずつであることがわかる。
国語, 社会を検討する。
国: 社= (6冊:7冊) (12冊: 14冊) (18冊:21冊), (24冊:28冊)・・
①②に1つずつ該当するのは,国: 社=18冊 : 21 冊しかない。
全5教科をまとめると、国: 英: 数 : 理 : 社=18冊:30冊 : 20:24:21冊
本棚に並べることができないのは,各教科で20冊を超える分であるから, 10+4+1=15冊)となり,肢2
が正解。

数的処理 比 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

問題文に、
1教科は1段だけ使い、20冊まで置けるとあるから。
そして、並べたら、2教科だけ1つの段に並べることができたとあるから。

要するに、5教科の本の厚さは分厚いのと薄い本があり、1段には2教科だけ薄いから20冊並べられたということ。

2段使うと、どの教科の本も並べられるが、3教科は分厚いから1段では無理。薄い2教科だけ1段にできる。1段には教科で20冊まで置けるというルールがあるから、置けた教科は薄い2教科20冊ずつとなる。

文章問題は、頭だけで考えると混乱しやすいから、イメージが大切かと🙇

やま

ありがとうございます！

Answer 2

こめこ

失礼します。全く関係ないことです。
この問題がすごく特色で見覚えがある気がするんですがこれは試験の過去問？みたいなものなんですか？

Answer 3

ボーイズ伸

各段に最大で入る本の冊数は20冊である。
それぞれの教科1段に全て入れられるか調べた結果、2つの教科が１段だけで全て入れることができた。
つまり、2つの教科は20以下であることがわかる。

やま

ありがとうございます！