Question

苺大福

(2)の解説お願いします🙇‍♀️
下の3行が特にわかりません

13
2 標準 10分
△ABCにおいて,BC=10,AC=11, cos∠ABC = 1/3 とする。このとき
解答・解説p.13
AB= ア
イ
cos BAC=
ウエ
2
である。
(1) 直線ACに関して点Bと反対側に, 点D を AD = 14, cos∠ACD=
とる。このとき,次の①~③のうち、四角形ABCDの辺の関係として正しいのは
オ である。
5
となるように
11
オ
の解答群
PAC
⑩ BC⊥ CD
①AB // CD
AB ⊥ AD
③AD // BC
3 図形と計量
5
11
(2)直線 AC に関して点Bと同じ側に,点D' を AD' = 14, cos∠ACD'= となるよう
にとるとき,点D'は 力 にある。
Ta
カ の解答群
⑩ 直線ABに関して点Cと同じ側
① 直線ABに関して点Cと反対側
直線AB 上

第3章 図形と計量
(2) ACD'において、 余弦定理より
AD=AC" + CD-2AC・CD 'cos ACD'
142=112+CD-211CD'
CD2-10CD'-75=0
(CD'+5)(CD′-15)=0
CD'>0より, CD' = 15 である。
5
11
△ACD' において, 余弦定理より
cos D'AC=
AC2 + AD-CD12
2AC AD'
112 + 142 - 152
2･11･14
=23
5
11
77
<D'AC> <BAC
cos BAC= であるから, COs ∠D'AC <cos ∠BACより
よって、点D' は直線ABに関して点 C と反対側(①)にある。答
補足 (1) ①以外が成り立たないことは,次のように確認できる。
⑩ ; 解答より AB // DCであるから,∠BCD=180°∠ABCより
cos ∠BCD = cos (180°∠ABC)=-cos ∠ABC=
一言
よって, ∠BCD=90° であるから,BC⊥CDではない。
②; AB⊥AD と仮定すると, AB // CD より ∠ADC=90° であるから, ADC
は AC を斜辺とする直角三角形となる。 すると, AC> ADとなるが,これは
AC = 11, AD = 14 に矛盾する。 したがって, AB⊥AD は成り立たない。
③ ; AD // BCであると仮定すると,四角形ABCD は平行四辺形となり,
AD=BC が成り立つ。これはBC=10,AD=14 に矛盾する。したがって,
AD // BCは成り立たない。
13
解答
角であ
問題 p.34
アイウエオカキクケコサシ
2 6 3 3 2
0 3 2 6 3 2 6
[解説]
△ABCにおいて余弦定理より
BC' = AB2 + AC2-2AB ACcos ∠BAC
=32+52-2・3・5・
BC >0よりBC=2√6である。
1
3
=
=24
また
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

角の大小を比べるために、cosの大小を調べます