Question

みいね

中3数学　この問題の解き方を教えてください。

10 右の図のような, 1辺の長さがncmの正三角形と, 1辺
の長さが (n+1)cmの正三角形の紙がある。
まず,この2枚の正三角形の紙を, 重なる部分が, 1辺
の長さが1cmの正三角形となるようにはり合わせる。
(n+1) cm
次に, はりあわせてできた紙の上に, 1辺の長さが1cm の黒い正三角形のタイルを紙
からはみ出さないように, すき間なくしきつめるものとする。
n cm
下の図は, n=2, n=3のときの図と,このとき使われた黒い正三角形のタイルの枚数
を示したものである。
nの値
図
2
3
6
8
9
黒いタイルの枚数
12枚
このとき,次の問いに答えなさい。
(1) n=4のとき, 使われる黒いタイルの枚数を求めなさい。
24枚

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●たぶん、n＝4のときを求めてから、nのときを求める様になっていると思いますが…

　一辺がn[cm]の正三角形にはタイルが、n²枚
　一辺が(n＋1)[cm]の正三角形にはタイルが、(n＋1)²枚　貼れて
　重なる部分を１枚覗くと考えて

　タイルの枚数は
　　n²＋(n＋1)²－1＝n²＋(n²＋2n＋1)－1
　　　　　　　　　＝n²＋n²＋2n＋1－1
　　　　　　　　　＝2n²＋2n
　　　　　　　　　＝2n(n＋1)

　n＝4のとき
　　実際に、描いて数えると、40枚
　　求めた式にn＝4を代入すると、2×4×(4＋1)＝2×4×5＝40枚

みいね

ありがとうございます😭

Answer 2

受験生　“じゅけんせい”（中学3年生）　日々限界まで諦めずに勉強をする　人と比べず、自分の過去と比べ成長する

解き方
図をかいてみる→表をかく→変化をみて式をつくる→数を代入して計算をする

みいね

ありがとうございます😭