Question

もな

確率の問題です。(2)を教えて欲しいです。

〔2〕 ある1回のゲームでAがBに勝つ確率は1/3であるとする。ただし、引き分けは
ないものとする.このゲームを繰り返して行い,先に3勝した者を優勝とする.
(1)3回目のゲームでAが優勝を決める確率は
第3
チェッ
カ
である.
キク
ケ
(2)4回目のゲームで A が優勝を決める確率は
である.
コサ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

(2)

①４回目にＡが優勝を決めるので
　　最後の４回目はＡが勝つ

②先に３勝したものが優勝なので
　　Ａは最後の４回目の１勝を除き
　　３回目までには、２勝１敗

①，②から
　{₃Ｃ₂(2/3)²(1/3)¹}×(2/3)
　＝3×(2/9)×(1/3)×(2/3)
　＝8/27

補足
勝勝負勝･･･(2/3)･(2/3)･(1/3)･(2/3)＝8/81
勝負勝勝･･･(2/3)･(1/3)･(2/3)･(2/3)＝8/81
負勝勝勝･･･(1/3)･(2/3)･(2/3)･(2/3)＝8/81
計(8/81)×3＝8/27

もな

｛₃Ｃ₂(2/3)²(1/3)¹ }ここまでは分かったのですがなぜ2／3をかけるのですか

mo1

｛₃Ｃ₂(2/3)²(1/3)¹ } ここまでが、
　　３回やって、Aが２勝１敗である確率です
この後
　Aが勝って(2/3)、Aが3勝１敗となり優勝するということです

もな

丁寧にありがとうございます！理解できました！