Question

戀.

想問問這兩題我有哪裡算錯嗎🥹怎麼算都算不出來（這是升高一的暑假作業🙇‍♀️）

練習20:已知x²-3x+1=0,求x²+
的值。
兩邊同除以x
[解]:依題意x²-3x+1=0
x²+ 如:(x+文) 3-3 (x+文)
= 27 - 9 = 18 #23
9:18
7
1
1
3
x-3+2=0 →x+2=2
x
x

練習21:已知a是方程式x²-4x+2=0的一個解,求a²+
-
[解]: x* - 4X + 2 = 0xx-4+
8
a=+
a3
:
的值。
= 0 =) xxx = 4
(a+)3-3(a+à)=64-12:52 #
40

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

可知

練習20答案是18沒錯
練習21 參考計算過程（代立方和公式），可得40

戀.

想問問為什麼第21題不能用這個公式😖

Answer 2

可知

其實也不是不行，只是以我多年的教書經驗來說
我比較推薦同學使用 a³+b³=(a+b)(a²–ab+b²)
因為這個在考試，使用頻率很高。

不過我改寫給妳參考，並修正你的計算：
a³+b³=(a+b)(a²–ab+b²)
=(a+b)(a²+2ab+b²–3ab)
=(a+b)((a+b)²–3ab)
=(a+b)³–3ab(a+b)

回到練習21：
因為 a+2/a = 4，且 a•(2/a)=2
所以 a³+(2/a)³= 4³–3•2•4 = 64–24 =40

可知

後半段妳寫的是 –12，
少乘了ab=a(2/a)=2
所以要修正成 –24 才對！

戀.

謝謝！！