Question

むにゅたん

青線部分がわかりません。なぜD＞0ではないのか、教えてください。

5
2次方程式 x+(a+2)x-a+1 = 0 について
(1)解の1つが2<x<0 の範囲にあり,他の解が x <-2 または x>0 の範囲にあるよう
な定数αのとり得る値の範囲を求めよ。
(2)2つの解のうち少なくとも1つが
囲を求めよ。
の範囲にあるような定数αのとり得る値の範
2<x<0
(武庫川女子大)
2
[C]~[1](実

(2)2つの解のうち少なくとも1つが-2<x<0 の範囲にあるとき
は,次の (ウ)~ (オ)のいずれかの場合となる。
(ウ) 1つの解が-2<x<0の範囲にあり,
他の解がx<-2 または x>0の範囲にある。
(エ)2つの解が2<x<0 の範囲にある。
したがって
1/1 <a<1
3
(ウ)は, (1) の (ア) またはい
06
と同じことである。
(エ)は重解の場合も含んで
いる。
(オ)1つの解が2<x<0の範囲にあり,
他の解がx=-2またはx=0 となる。
1
(ウ) のとき (1) より
<a<1
3
(エ) のとき,y=f(x) のグラフが-2<x<0 の範囲でx軸と2点で
交わるから,グラフは右の図。
a+2
軸は x =
より
2
a+2
-2<
<0
... ①
2
f(x) = 0 の判別式をDとするとD≧0
D = (a +2)2-4(-a+1)=α+8a≧0
またf(0) = -a +1> 0
f(-2) = -3a + 1 > 0
2
+ DE
a+2
2
0x
軸についての条件

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

「2つの解」は重解も含みます