Question

︎︎

分子の数列の和が2枚目の式になることがわからないです、教えてください

(101)
(1)次の極限値を求めよ、
登録会 $1 数列の極限
201
(i) lim
(n+1)² + (n+ 2)² + (n+3)² + ...
+(3n)21
1²+2²+3² + . . . . . . + (2n)²
....

3n
k=n+1
=
3n
k=1
-
n
k=1
2
と変形できます。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

Answer 2

mo1

参考・概略です

　●(n＋1)²＋(n＋2)²＋(n＋3)²＋・・・＋(3n)²

　　＝{(1)²＋(2²)＋(3)²＋･･･＋(n－1)²＋(n)²＋(n＋1)²＋(n＋2)²＋･･･(2n－1)²＋(2n)²＋(2n＋1)²＋･･･＋(3n－1)²＋(3n)²}

　　　ー{(1)²＋(2²)＋(3)²＋･･･＋(n－1)²＋(n)²}

　　なので、Σの式が

　●{11項～31項の和}＝{1項～30項の和}－{1項～10項の和}
　
　　となっています。