Question

セバさん

(2)の|p|<1より、-1<p <1の部分と数直線が
なにを表しているのかわかりません、、
教えてほしいです！！

(1) x2 =4 を解くと, x=±2
(2)
よって, 右図より,十分条件
|-1|<2√3 より 1-2√3 <p<1+2√3
||<1より, -1<p<1
下の数直線より、必要条件
1-2√3 -1
1
1+2√3 p

必要条件、十分条件

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

解説は

　|p－1|＜2√3　を解くと、1－2√3＜p＜1＋2√3

　|p|＜1　を解くと、－1＜p＜1

　　と、絶対値を含む不等式を２つ解いています

数直線は、

　解いた2つの範囲

　　[1－2√3＜p＜1＋2√3]と[－1＜p＜1]を表しています

後は、問題文が無いとわかりません。

　推測として

　【|p－1|＜2√3　は　|p|＜1　であるための何条件か】

　　という問題で、「不等式の解」と「数直線」を用いて

　　　|p|＜1　⇒　|p－1|＜2√3　なので

　　|p－1|＜2√3　は　|p|＜1　の必要条件

　　　ということを示す解説の為の

　「不等式の解」と「数直線」ではないかと思います

mo1

補足
　図を描いて、必要・十分条件を見分ける方法は、

　　教科書等で学んでいると思います

セバさん

解決しました！
本当にありがとうございます！！

セバさん

　図を描いて、必要・十分条件を見分ける方法が
教科書になくて、何かいいサイトや動画はないでしょうか？会ったら教えてほしいです！

mo1

御免なさい。
　適切なサイトや動画はあると思いますが、
　すぐには思い浮かびません

図に書いたとき、
　「内側(中に入っている)が十分条件」と覚えておくと良いかと思います
　この場合は、
　　|p|＜1　が内側なので、【|p|＜1　は、～であるための　十分条件】
　　|p－1|＜2√3　が、外側(内側でない)ので、【|p－1|＜2√3　は、～であるための必要条件】
　というような感じです。
　　　　

セバさん

なるほど
覚えておきます！