Question

うい

数2の範囲の二項定理の範囲になるんですが
解説を読み、なんとなく式は理解できたものの赤線部分の計算がよくわかりません…どうやっているんですか？

次の値を求めよ。
(1)
(2)
Co+nC₁+nC₂+ +nCr+ +nCn
Co-nC1+nC2-+(-1)"nCr++(-1)"nCn
(3) Co-2 C1+22C2+(-2)'nCr++(-2)"nCn
LUTION

解答
二項定理により
(1+x)"=nCo+nCx+nCzx2+・・・・
+nCrx+....+nCnx"
... 1
(1) 等式① に, x=1 を代入すると
(1+1)=nCo+m C1・1+C2・12+・・・・・・ + Cr.1'
よって
+......+C・1n
nCo+nCi+nCz+ ...... ++......+nCn=2"
(2)等式 ① に, x=-1 を代入すると
(1-1)"=nCo+mC1(-1)+nCz(-1)+....+nCr・(-1)"
+......+C.(-1)"
よって
nCo-nCi+nCz-+ (−1)'n Cr
+…+(-1)",C=0
(3) 等式① に, x=-2 を代入すると
(1-2)"=„Co+nC1(-2)+nCz(-2)2+......+nCr(-2)
よって
nCo-2nC1+22ηC2+(-2)'n Cr
+....+(-2)"nCn=(-1)"
+......+nCz・(-2)^

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

流れは上部に書いた通りです

うい

わーありがとうございます！！
めちゃめちゃ悩んでたのが恥ずかしいくらいです😿