Question

アイスケーキ

どうして写真一枚目の定積分と面積（2）ではfの前にマイナスがあるのに写真二枚目の定積分と面積（3）ではfの前にマイナスがないのですか？

x軸に関
y=f(x)のグラフとy=f(x)のグラフは,軸
ある。
[
(よって, 区間 a≦x≦b f(x) ≧0 のとき,次のこと
(
定積分と面積 (2)
5
区間 a≦x≦b で f(x) ≧0 のとき,
y=f(x) のグラフとx軸および2直線
x=a, x=bで囲まれた部分の面積Sは
b
s=Sof(x)}dx
0
YA
a
例題 次の放物線とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
11
10
次の2つの放物線で囲
10
y=x²−4
座標は,方
y.

0
a
xb/p
[
部分全体がx軸の上側にくるように移す。
15 すると,上で示したことから
20
S = { ((f(x) + k) = (g(x) + k)}dx
So
=S{f(x)-g(x)}dx
以上から、次のことが成り立つ。
定積分と面積 (3)
区間 a≦x≦bf(x)≧g(x) のとき,
y=f(x)とy=g(x) のグラフおよび2直線
x=a, x=bで囲まれた部分の面積Sは
s=${f(x)-g(x)}dx
a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

(1)はf(x)≦0、つまり、x軸よりグラフが下にあるため、
x軸のa～bで－f(x)にする。

(2)はf(x)≧g(x)、つまり、f(x)－g(x)≧0だから－は不要🙇

アイスケーキ

ではなんでこの問題はf（x）が０より小さいのにマイナスがついてないんですか？

アイスケーキ

ではどうしてこの問題も０より小さいのにマイナスがつかないんですか？

🍇こつぶ🐡

面積を求める訳で、
上の直線－下の二次関数＝面積≧0

面積≧0だから、囲んだ部分があれば面積はプラスだからそれで求まるということです🙇