Question

とれっく

２番がよくわからないです
ある というのは少なくとも一つ満たすということですよね。すべて満たしても良いんですか？

132 り立つような定数αの値の範囲を求めよ。
大
2つの2次関数f(x)=x+2x+a2+14a-3, g(x)=x2+12xがある。次の条件が
−2≦x≦2 を満たすすべての実数 X1,X2 に対して, f(x1)≧g (x2) が成り立つ。
(2)−2≦x≦2を満たすある実数x1, x2 に対して, f(x1) ≧g(x2) が成り立つ。
(1)
p.220 EX4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

はい、「すべて」も含みます

とれっく

１番の解説ではf(x)min≧g(x)maxが条件だと書かれていたんですけど
どいういことですか？
教えて欲しいです🙇
また、あるは全ての否定であることから１番の条件を否定したのが２番の条件になるという認識は誤りですか？

とれっく

すべても含むならなぜ２番の条件は１番の条件と同じになるのですか？

和

あら…すみません、(1)の図は正しいですが、
それを式にするときに間違えました
確かにf(x)min≧g(x)maxですね、
失礼しました

「すべてのxに対して○○である」の否定は
「あるxに対して○○でない」なので、
(1)の否定は(2)ではありません

とれっく

ありがとうございます！