Question

安パンダ

(8)の解き方おしえてください

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(6)0≦x<1のとき、方程式1+cosx-sinx-tanx = 0 を解。
(7)4 18 号 2 (2/2)を小さい順に並べよ。
(8) 不等式 3x+1 ≤ 11 +4.3 - を解け。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

解き方
y=3^x (y>0)とおいて解きます
↓こんな感じになります
3y≦11+4/y (y>0なので)
⇒ 3y^2-11y-4≦0
⇒(3y+1)(y-4)≦0
⇒0<y≦4
⇒x≦2log2/log3(底は10)

安パンダ

yからxへの変換のところもう少し詳しく教えてもらえませんか？

GDO

y=3ˣ で変換したので、0<y≦4のとき、xは以下の範囲になります。
ーーーーー
0=3ˣ を満たすxは存在しないけれど、x=-∞のとき3ˣ≒0
4=3ˣ 両辺の対数（底=10）をとると、
　log4=log3ˣ
　　　=xlog3
　x=log4/log3=log2²/log3
　x=2log2/log3
として計算しました

GDO

整理すると、
-∞<x≦2log2/log3　← -∞は不要
x≦2log2/log3

安パンダ

ありがとうございます！