Question

R

赤線部の上の式から下の式への変形はどのようにしてしたのですか

3892点(0, 0, 1, 0円 x2+y2=9上を動く点Qとででき
るOAQの重心Pの軌跡を求めよ
。

2
389 指針
①円
2点O, Aはx軸上にあるから,点Qがx軸上
にくるとき,図形 OAQ は三角形でなくなる。
そのときのPを軌跡から除外する。
点Pの座標を
3
半円
(x, y), 点 Q の座標
IS
を(s, f) とする。
P
041
Qがx軸上にあると
き,図形 OAQ は三
角形にならないから
-3
OA
3x
-3
t=0
①
Qは円 x2 +y2=9上にあるから
s2+t2=9 ②
SB
SA

Pは△OAQの重心であるから
> 0+1+s
x=
3
0+0+tOSE
y=
3 00
?
よって s=3x-1,t=3y
これを ① ② に代入して
(3x-1)+(3y)2=9,3y≠0
12
すなわち
x
-
+y2=1,y=0
3
ゆえに, 点Pは図形 ③ 上にある。
..
(3)
逆に,図形 ③上の任意の点P (x, y) は, 条件を
満たす
(-1/2)+y=1で,y=0とすると
e
1\2
(x-3)²=1
2 4
これを解くと x=-3' 3
よって,求める軌跡は,中心が点 (1/30),半径
が1の円である。 ただし、2点(-/3/30
4
)
(10)を除くるのの子

軌跡

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照