Question

もちびーむ

写真の問題わかる方教えてください

62 指数方程式と対数方程式の連立方程式
の
00-0
2x-1+
y 1
=
連立方程式 (*)
22
を満たす実数x, yを求めよう。
x-logy=1
真数の条件により,y>アである。
NZARJEN
x+y=
①
z=2x とおくと, (*) は
となる。
10g2z-10gzy=1
②
ここで,10gzy=ウ 10gzy であるから, ② より z=エ
オ
③ と変形できる。
力
>アに注意して, ①と③を連立させた方程式を解くと,y=
x=
■キ
となる。 したがって, x= コサ である。
■ケ
▷ p.995,

Answer 1

やさしいスライム

いい教科書レベルの問題ですね。
【ア】
真数条件なのでlogの中は＋ですね。
じゃアは0
【イ】
連立方程式の上の式を2倍して
2^x+y＝1あとは代入でoK！イは1
【ウ】
logの一般公式
log(√2)y＝log(2)y/log(2)√2＝2log(2)y
ウは2
【エオ】
2log(2)y＝log(2)y²
②に代入してlog(2)z/y²＝1➾z/y²＝2➾z＝2y²
エとオは2
後は普通の計算なので説明不要。