Question

おもち

この問題の(１)で、こう解いても丸ですか！

256 第6章 微分・積分
練習問題 15
次の定積分の計算をせよ.
(1) S² (x²¯x)dx+f*(x²¯x)dx+√(x²-x)dx
(2) f (x²+1)(x-1) dx-(x²+1)(x−1)dx
3
精講
ましょう.
定積分の性質を用いて,定積分の値を簡単に計算する工夫をしてみ
解答
-1
(1) ſª¸(x²¯x)dx+ſ„*(x²¯x)dx+√(x²-x)dx
-1
連結
連結
f(x)dx定積分の性質 ③
=0 定積分の性質 ①
・2
3
L₁+S²+S
-1
=S
2
-1
(6)
(2) ∫(2+1)(x-1)dr-∫(z'+1)(x-1)dz
=S"(x+1)(x-1)dz+f('+1)(x-1) dr定積分の性質②
1.4
=(x+1)(x-1)dz<定積分の性質 ③
th
=(-1)dr積分範囲が0に関して対称
=f(x)dx-∫(x+1)dresde (笑)が
-3
奇数乗
偶数乗
=-2
-2(x²+1)dx(x²+x)dx=0
=-2(x²+x] (x²+1)dx=2(x²+1)dr
==
-3
・3°+3 =-2・12
=-24

(1)
S²₁₁ (x²- x>dx + Så (x²- x) dx + 5 = = (x² - x)dx
~
53 (x² - x)
"
0

数ii微分積分

Answer 1

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