Question

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数IIです！
(2)の2x+Ｙの値は…という文章の意味が理解できないです😖何を求めようとしているのかが分かりません…

8 連立不等式x2+ye≤20
l(x-2y-6)x+y-1)≦0
で表される領域をDとする。 [2点×5]
(1) 次の①~③のうちから,領域Dを斜線部分で表したもので最も適するものを一つ
①
選べ。ただし,いずれの図も境界線を含むものとする。
y.
②
x
x
x
P
(2) P(x,y) が領域D内を動くとき, 2x+yの値は x= ア
y=
イ
のとき
最小値
ウ をとる。なお,最小値をとるときの点P を該当する ①~③上に図示せよ。
(1)
①
(2)ア
17-2
1-47-8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

問題の意味は、
xとyは、(1)の①の領域にあり、領域内の値で構成される、2x+yの最小値を求める問題です。

この問題では、2x+y＝kと置きます。そして、
y＝-2x+k　と変形することで、一次関数のグラフと①の領域の交点のうち、kが切片なので、切片が最小になるグラフがどこを通るかを図に記入しながら求めます。

写真は、そのグラフを記入したもので、Pと黒く塗りつぶした点を通るときが最小になるわけですから、

x²＋y²＝20　と　x-2y-6=0　との交点がPになるので、これを解いて、P(-2,-4)、Pを2x+yに代入して、最小値8

　

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ありがとうございます！
グラフを書いていただいたおかげで理解しやすかったです(*.ˬ.)"