Question

まゆげ

（2）で、Xが−2m・（−1）で、Yがmm＋1/2（黄色で囲ってるとこ）だというのはどうやったら分かるんですか？お願いします😿

原点を通り,傾きの直線が放物線 C: y=x-1と交わる点を P, Q とする.P に
おけるCの接線とPで直交する直線をとし, QにおけるCの接線と Q で直交する
直線を とする.
(1)P,Qのx座標をそれぞれα,βとするとき,+βをmを用いて表せ .
(2)がすべての実数値をとって変化するとき, L, ㄥの交点の軌跡を求めよ.

No.
Data
C:9=x2-1
4=421
[演習] PL
5・1A
C÷4-71-1
9
α
こういうこと。
P
=(x)/(原点を通り、傾きの直線の方程では
Q
(o (p. mp)
y=mxであり、
これをCの方程ずよりりを消去すると
²-mal-1 = 0 !!! ☺
d0
x
B
条件から①の2つの実数解が〆であるから
解と係数の関係より
d+p=my
(d.md)
li
(2) Pro.ma).Q(P.mp)でお放物線の接線の傾き
7=ポートに対し、102x、また〆キロ、Bよりll2の音程ずは
·l₁ = = = (x -α) +mX
l2:9=
~
with
② ③ より
20
水
20
2
·(x-3) tmp ..①
(x-2)+md == 2 G-p)+mp
+mα
2ẞ
11/10 + 1/2 + mp
20
+
+ mα = -
水
2β
=mx-m
B-d
水
mcd-B)
zaB
-mp
どうやって出した?
d-P
20
x=-m(a-p)
I
x=-2mxp
x=
-m(d-P)×2dB
(2)
=-2mdp
9=mx
72-1=ma
7-mt-1=0
→2つの解〆.
2+
+P=m
2=-1
②y=m(y+p)+1/2
②よ
lilの交点を(x)とおま、d+B=m.dp=-1を用いると。
を消去)
=-2m-1-1)=2m
a
=m.m
+
/=m²+
2
すべてのどんなんでも
X
m ==
は任意の実数値をとるから、みも任意の実数値をとる。
よって、私がる軌跡は、放物線:9=11/2
7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

おそらくですが、
ノートに書かれている黄色で囲っている部分の少し上にある表記 x = -2mαβ とy = m ( α + β ) + 1/2を見てみてください。

x = -2mαβ　に　αβ = -1 を代入

y = m ( α + β ) + 1/2　に　α + β = m を代入

しただけだと思います。