Question

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物理 （エ）についてです。
Δt÷ΔSがav1×2になるのはなんでなのでしょうか、教えて欲しいです。

299 交流の発生 次の文中のを正しく埋めよ。
図のように,磁束密度B[T] の一様な磁場の中で, 1回巻
きの長方形のコイルABCD (AB=a[m], BC=b[m]) を,
磁場の方向に垂直でADとBCの中点を通る中心軸 00′の
まわりに、一定の角速度 [rad/s] でO側から見て時計回り
A
wt
D
B
B
b
'C
0′
に回転させる。コイルの抵抗は R [Ω] であり,その自己インダクタンスは無視する。
ADが図のように磁場の方向と角度wt[rad] (0<wt<)をなす位置にきたとき,コ
イルを貫く磁束は [Wb] である。 このとき, ABとCDは速さ [m/s] で
等速円運動をしており、 磁場に垂直な方向には [m/s] の速さで動いているので,
磁場の方向から見たコイルの面積が増加する。それにつれて, コイルを貫く磁束が増加
しその変化率は [Wb/s] である。 したがって, コイルには大きさ
[
の誘導起電力が生じ, カ [A]の誘導電流がキの向きに流れる。
[V]

おいて,
て、
果と
四日に
一様な磁場の中でコイルを一定の速さで回転させると, コイルには誘導起電力が生じる。
起電力はコイル内を貫く磁束の変化によって生じると考えることができ, レンツの法則に従
ルの回転角は時間によって変化するので, 誘導起電力も時間によって変化する。
コイルを辺 AD 側から見ると右図のようになる。
コイルを貫く磁束 「Φ=BS」 より
Φ=BxSsinwt
=Babsinwt [Wb
209
1 [m] の等速円運動とみなせるので,等速円運動する物体の速
(イ) 半径が
さの式 「v=rw」より
0
2
=bxw=bw [m/s]
2
は2倍になる。
09.5088
203
01
wt
AX
MAOSsinot
v
(ウ) AB(CD) の磁場に垂直な方向の速度成分の大きさを [m/s] とする。
1.0-2.0A
S
図より
v=vcoswt=
bw
2
coswt [m/s]
10
(エ) ABとCD は, それぞれ速さひ [m/s] で磁場を垂直に横切るので,磁場
の方向から見たコイルの面積の変化率 (単位時間当たりの面積の変化) は
AS
=avix2=abwcoswt [m²/s]
At
R
よって、 磁束の変化率は
R
AS
=B
=
Babwcoswt [Wb/s]
At
At
th
11 [別解]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

微小時間Δt経過と考えると、
AB(CD)の磁場に垂直な方向の速度成分の大きさがv1なので、磁束が貫く面積ΔSは
ΔS=a・v1・Δt・2(←この2はABの分とCDの分による)
よってΔS/Δt=a・v1・2

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なるほど！ありがとうございます‼️