数学
高校生
解決済み
この問題が解説をみても全然分かりませんでした。
教えてください。
アイ19
ウ9
エオ19
カ4
キク18
ケコ10
サ3
12 整数部分, 小数部分
(1) 10+2√21 の整数部分, 小数部分を次のように求めた。
2√21=√84,81 <84 <100 より
9<2/21<10
10+2√/21 は 2√/21より10だけ大きいから 10+2√21 の整数部分は
[アイ] であり, 小数部分は2√21ウである。
(2)√3+√7の整数部分を求めたい。 しかし, 1<√3 <2, 2<√7 <3 の各
辺を加えた式3<√3+√7 <5 からは求められない。 そこで, 2乗した数
(√3+√7) を考えると,エオ<(√3+√7)^<エオ +1 であるから,
√3+√7 の整数部分はカである。
(E)
1
1
(3)
+
1 +√3+√7
1 +√3-√7
キクケコ 3
サ
であるから,この
数の整数部分はシスである。
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