回答
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最初のマイナスの位置がルートについているか3についているかわからないですが、
おそらくルートについていると思うので無視して解説しています
単純に有理化しているだけです
違います。
有理化とは分母のルートを消す作業です。
なので、ルートが消えるように最小の数値を掛けるのが普通です。
例えば、貼って頂いた画像で説明すると
分母のルートは３乗根のルートなので、ルートの中に３個同じものがあれば出せますが、
貼ってもらった画像だとルートの中に３が４個あることになり全部だせません
もし分母が「2ルート３」なら質問者さんの理屈では「２ルート３」をかけることになりますが、
「２」はもともとルートの外にあるので無関係です。この場合、掛けるのは「ルート２」のみとなります
なるほど！教えてくれてありがとうございます
疑問は解決しましたか？
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有利化って分母、分子に同じ数字✖️んじゃないんですか？