Question

波瑠

極限の問題です。(1)のa=1の場合とa<1、a>1と場合分けする所まではわかるのですが、a>1、a<1と場合分けした時それぞれなぜ－∞、∞になるのかが分からないので教えてください。

次の極限を調べよ。 ただし, a は定数とする。
(1) lim
x→1+0
x-a
2-1
x²
(2) lim
x-a
x-1-0 x2-1
(3) lim
x-a
x-1 x²-1

(1) α>1のとき lim
x-a
=
1+0x-1
2
α=1のとき
x-1
x-1
lim
-= lim
x-1+0x2-1 x-1+0 (x+1)(x-1)
a<1のとき
= lim
1
1-1+0x+1
x-a
lim
x-1+0x2-1
1
=
2
18
8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

輝空

図の通り、分子の符号の違いだと思いますよ。
分母は必ず+の値になるので。

波瑠

写真に書き込んで下さりありがとうございました。理解出来ました。