Question

絶対合格

(2)の問題が分からないです。数学です。

①このとき、交点の座標をα、βとすると、交点の中点の座標〜とありますが、どうやって、次の()内のやつがでてくるのでしょうか？特にmが何処から来たのか説明詳しくお願いしたいです。
②最後のこのとき、x＜−2.0＜x これってどこからきてるのですか？教えてください
③問題文で直線lと放物線が2つの点で交わる時の図って大体こういう感じですか？写真３枚目です

2点(-1,0)を通る傾きの直線lと放物線y=xがあります。こ
のとき,次の問いに答えなさい。
(1) 直線 l の方程式を求めなさい。
(2) 直線lと放物線が2つの点で交わるとき,これらの中点の軌跡を
求めなさい。
【解き方】
(1) lは点(-10)を通る傾きの直線だから,
y=m{x-(-1)} ←点(a, b)を通り傾きの直線 y-b=m(x-a)
(2)2つの方程式から」を消去すると,
x2=mx+m
x2-mx-m=0
y=mx+m
解答
直線 l と放物線が2つの点で交わるとき, 判別式をDとすると,
D=m²+4m>0より,m(m+4)>0 2点で交わるD0
よって, m<-4,0<m
このとき,交点のx座標をa, β とすると, 交点の中点の座標は,
(a + B.
a + β
m..
+m
・中点はℓ上にある。
2
解と係数の関係から, a + β=mだから,
確認!
2
2'
(+)
2
+m
2
X=
m
2'
m
y=
+mとおいて,m を消去すると
解と係数の関係
2次方程式 ax2+bx+
の2つの解をα. β
くと、
2
α+B=- a=1
b
a
y=2x2+2x
このとき,<-4,0<mより,gs-2.0x
y=2x²+2x (x<-2, 0<x) 1

x<-20≤x
y=2x²+2x(x<-2

ここの隙を求めたい

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Mr.Mr

①二つの点の中点のX座標を求める時、X座標をそれぞれ足して、2で割ると出てきます
中点はy＝m x+m上の点なので、求めた中点のX座標をこの式に代入すればＹ座標が出ます

② x^2-mx-m = 0の式に
それぞれm＝-4、0の時の xについて解けば求めれます

③合ってます

絶対合格

そしたら、①って、最初にX座標を求めてから、その次にy座標を求めるのですか？

絶対合格

Ｙ座標

Mr.Mr

はい

絶対合格

理解力なくて申し訳ないんですけど、なぜX座標では中点はy＝m x+m上にあるって使えないんですか？Ｙ＝y＝m x＋mであるからですか？

Mr.Mr

質問の意味がよく分からないんですけど
X座標を求める時に方程式とかは使わないんですか？
っていう意味の質問ですかね？

X座標を求めるのに方程式とかは使わなくていいですよ
この問題ってめっちゃ簡単な例を挙げると
数直線上で2と4の間は何？　　答えは3
って感じなので。

絶対合格

質問が分かりづらくてすみません。そうです！x座標を求めるときに方程式とか使わなくていいですか？という質問なんですけれどＹ座標を求める時にy＝m x+mを使っているという事は分かったんですけど、これをx座標でも使わなくても良いのかという事です。

Mr.Mr

使わなくて大丈夫です👌

絶対合格

すみません、そしたらなぜ、y座標を求める時だけy＝m x+mを使っているのですか？
x座標もy＝m x+m上の点じゃないんですか？

Mr.Mr

X座標が分かったので、Ｙ座標を出す時は方程式を使って求めてます

Mr.Mr

X座標を出すときは中点なので方程式を使う必要がないんです

めっちゃ簡単な例を挙げると
数直線上で2と4の間は何？　　答えは3
って感じなので。

絶対合格

なるほど。理解できました。ありがとうございます