Question

絶対合格

(2)の最後です。解説みても分からないです😭
解説よりさらに詳しく説明お願いします
なんで、最後掛け算なのですか？排反じゃないんですか？

練習 20 A, B二人のそれぞれがもつ袋には,次のように点数のついた玉が6個ずつ
入っている。 A の袋 : 6 点の玉2個, 3点の玉1個, 0点の玉3個
Bの袋 : 6 点の玉1個, 3点の玉3個, 0点の玉2個
A, B は,各自の袋から玉を1個取り出して元に戻す。 このとき、取り出した玉の点数
をその人の得点とする。 これを2回行って合計得点について考える。
アイ
(1) A の合計得点が6点になる確率は
である。
ウエ
オカキ
(2) Aの合計得点とBの合計得点がともに6点になる確率は
である。
1296

解答 (1) A の合計得点が6点となるには, 6点の玉と
0 点の玉,または2回とも3点の玉を取り出す場合があ
る。
6点の玉と0点の玉を取り出す場合は
1回目:6点の玉,2回目:0点の玉
1回目:0点の玉,2回目:6点の玉
は
.
2.3.2+
の2通りあり、ともに同じ確率であるから, 求める確率
11 アイ13
=
66
66
ウエ 36
(2)Bの合計得点が6点となるには (1) と同様に,6点の
玉と0点の玉,または2回とも3点の玉を取り出す場合
er
2つの事象の確率の
それぞれの確率は各確
の積。
12
33 3 13
があるから,その確率は
・2+
=
66
6 6 36
2つの事象の確率の
それぞれの確率は各
(1) から, A が6点となる確率は
13
であるから,
から
36
求める確率は
13 13
オカキ169
36 36
1296
107
◆各確率の積。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ウッズ

「ともに」とあるため、どちらも6点である必要があるためです。Aが6点である条件の上でかつBも6点である（逆も同じ）なため、積を取ってください。

排反の場合は、Aが6点「または」Bが6点という問題の場合に足し算をしてあげてください。

絶対合格

「ともに」なら100%どのような問題でも必ず積をとるんですか？
Aが6点である条件の上でかつBも6点である逆もつまりBが6点である条件の上でAも6点もとるとなると積をとるんですね？
逆も同じってこういう事ですか？

ウッズ

どちらもその認識でOKです
基本的にともに、かつの場合は積を取ると考えてください

その理由について、先程の解答はやや雑になったためもう一度書き直すと、
全ての可能性を1とし、B（またはA）が6点(13/36)取るという前提があり、そしてその世界線のなかでA（またはB）も6点（13/36）とる、という考え方です。

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※補足：「ともに」に関して、今回AとBは独立、つまり互いに影響を与えておらず、「独立試行」であるため、積を使う、という考え方もできます。今回の解答で「〈ともに〉とあるから」を簡単に補足するだけのつもりだったため上の考えでしました