Question

ななみ

どうやってやるのか教えてください

14
13 三角形の外心・ 内心・重心 161
テーマ 40 三角形の重心
応用
平行四辺形ABCD の辺 CD の中点をEとし, 線分 BD と線分AE, AC
との交点をそれぞれ P, Q とする。 このとき, PQDB を求めよ。
考え方 Qは平行四辺形の対角線の交点であるから, ACの中点である。また,点
Eは辺 CD の中点である。 △ACD において, 点Pは重心であるから,重
心の性質を利用できないかと考える。
解答 Qは平行四辺形の対角線の交点であるから
A
D
AQ=QC
①
P
仮定より
DE=EC
②
E
合
合
①,②より, DQ, AE は△ACD の中線であ
るから,その交点Pは△ACD の重心である。 B
よって, DP:PQ=2:1であるから DQ=3PQ
ゆえに
DB=2DQ=6PQ
したがって PQ : DB = 1:6 答
平行四辺形ABCD の辺 BC, CD の中点をそれぞれE, F とし,
✓ 練習 117
対角線 BD と AE, AF との交点をそれぞれ P Q とする。 BD=12のとき,
線分 PQ の長さを求めよ。

図形の性質

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

吉野町💫　#₅₂ busy

、
解き方は違いますが

Answer 2

北大受験生

どうやってやるのかとは

ななみ

解き方が分かりません