Question

こ

Pのn+1がPのn×８分の７･･･になる理由が分かりません。教えて欲しいですお願いします🙇‍♀️

基本 例題 37
確率と漸化式 (1)
405
00000
1,2,3,4,5,6,7,8 の数字が書かれた8枚のカードの中から1枚取り出し
される回数が奇数である確率をn の式で表せ。
てもとに戻すことをn回行う。この回の試行で、数字8のカードが取り出
CHART & SOLUTION
確率と漸化式
1回目と(n+1) 回目に着目
今回の試行で、数字8のカードが取り出される回数が奇数である
確率がであるから、偶数である確率は1-D
(n+1)回の試行で+1を求めるには、次の2つの場合を考える。
n回の試行で奇数回で, (n+1) 回目に8以外のカードを取り出す
[2] n回の試行で偶数回で, (n+1)回目に8のカードを取り出す
開答
(n+1)回の試行で8のカードが奇数回取り出されるのは,
[1] n回の試行で8のカードが奇数回取り出され、
(n+1)回目に8のカードが取り出されない
[2] n回の試行で8のカードが偶数回取り出され,
(n+1)回目に8のカードが取り出される
のいずれかであり, [1], [2] は互いに排反であるから
13
8
Dn+1 = p² 17+ (1 - p) | | = | p₁+ 1/1
カット
8
8
変形すると
3
Pn+1
Pn
2
また
か
1-1-1=-3/3
2 8 2
8
よって、数列{po-21/2 は初項 23 公比 1242 の等比数列で
8
あるから
1
3/3\n-1
pn
==
2
84
したがって
1/3
P-1½-½ (³)-1-(1)}
pn
2
回目
Pn
1-P
Lint.
x
[産業医大 ]
1章
基本30
st
4
7 (n+1)回目
8
x
Pa+1
① 確率の加法定理
事象A, B が互いに排反
(A∩B=Ø) のとき
P(AUB)=P(A)+P(B)
② 独立な試行STで
Sでは事象A, Tでは
事象Bが起こる事象をC
とすると
P(C)=P(A)P(B)
a=2α+1を解くと
8
a=
は 1枚目のカード
が8の確率であるから
8
漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さつき

こんな感じになります！

こ

ありがとうございました！