Question

まゆげ

この問題の解き方を教えてください😿答えは最小値が6でその時のXの値が4です。お願いします

(4) > 2 のとき, æの関数y=a+
4
-2
エースの最小値は
8
そのときのの値は
9
で
ある。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

相加平均・相乗平均の性質を使うなら、
このような感じです

まゆげ

ありがとうございます
右下のX＝4のとき‥ の所は、等号成立のときのXの値である4を入れた時に6になるかを確認しているということですよね？？もしこれで6にならなかった場合はどうしたらいいんでしょうか🥲

和

根本的に勘違いをしているみたいです

このときの「等号成立」というのは、
x + 4/(x-2) ≧ 6の等号が成り立つこと、
つまりx + 4/(x-2) = 6が成り立つことです

で、x=4が出たということは、
　x=4のとき、x + 4/(x-2) = 6
がわかった、ということです

この時点で「4を入れたら6になる」ことは
すでに言えています
（というより、6になるxを求めたら4だったのです

だから、4が出た時点で、
6にならないことはありえないのです

和

もう少し補足です

相加相乗だけでは、
今回の式の最小値の「候補」までしかわかりません

6が本当に最小値か、
今回は「等号成立条件」を調べて、
x=4のとき確かに6になれることを突き止めます

（式の値が6になるときのx、を調べているので、
その過程において
式の値が6じゃないものになることはありません

まゆげ

理解できました😭😭ありがとうございます