Question

てゃん🌙

証明の添削お願いしたいです🙇🏻‍♀️՞
線を引いた所が特に不安です。足し算は使えますかね…💦
1枚目:問題 2枚目:自分の解答 3枚目:模範解答

E
7 図7において,3点 A,B,Cは円0の円周上の点
である。AC上にAB=ADとなる点Dをとり, BD
の延長と円0との交点をEとする。 また, 点Pは AE
上を動く点であり, CP と BE との交点をFとする。
ただし,点Pは点A, E と重ならないものとする。
このとき 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点)
からOY
P
し、作
(e- is +
IC
ID
FA
(1)図8は,図7において, 点Pを∠EFC = ∠ABC
となるように動かしたものである。
A
このとき, PA PC であることを証明しなさい。
B
をみなさ 図8
土
正しく
書きなさい。
P.
A
0
3.45
A
図2
に入っ
(

7(1)△PACにおいて、
∠CAB=∠CBE (CEの円周角)①
仮定からAB=ADより△ABDは二等辺三角形なので、
∠ABD=∠ADB
②
∠ADB=∠FDC(対頂角)…③
∠ABC=LEFC(仮定)…⑤
∠ABC=∠ABD+∠CBE
②③より
∠ABD=LFDC・
LEFC:LFDC+∠PCA)(三角形の外角定理)⑦
・⑤,⑥⑦より<CBE=LCAE
①⑧ より LCAE=LPCA
⑨
(8)
⑨より2角がそれぞれ等しいので、△PACは二等辺
三角形。
よって、PA=PC

7 (1) 仮定より, AB=ADだから, △ABDは二等辺三角形なので,
∠ABD= ∠ADB・・・ ①,
∠EFC=∠ABC･･･ ②
対頂角は等しいから, ∠CDF = ∠ADB･･･ ③
①、③より,∠ABD= ∠CDF･･･ ④
ADCFにおいて,三角形の外角の性質より,
<PCA= ∠EFC-∠CDF･･･ ⑤
②④ ⑤より,∠PCA = ∠ABC-∠ABD= ∠CBE･･･ ⑥
同じ弧に対する円周角は等しいから,∠CAE=∠CBE…⑦
⑥, ⑦より,∠PCA = ∠CAE だから, △PACは二等辺三角形であ
る。
したがって, PA=PC

証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

N.H.

あなたの証明(足し算)でも良い気はします。
ただ⑥、⑦を示したからには先に
∠CBE＝∠PCAから言った方が
分かりやすい気がします。
角度の式のあとは、そこから式にある角度が
等しいと言うのがセオリーなので…。

てゃん🌙

書き間違えてました😭
これでいいでしょうか？！

N.H.

そうですね！OKです。
証明よく頑張ってますね！

てゃん🌙

ありがとうございます！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️