Question

さな

ケコサがわかりません
自分は下のように考えたのですがなぜこのように考えたらだめなのか教えて欲しいです

う。
0,1,2,4が書かれたカード0, 1, 2, 4 が1枚ずつあり,次のゲームを行
ゲーム
無作為に1枚のカードを選び黒く塗るという試行を3回繰り返す。 ただし,
既に黒く塗ってあるカードを選んだ場合はそのままにしておく。
その後、黒く塗られなかったカードに書かれた数の和を得点とする。
例えば, カードの状態が
1回目
3回目
2回目
0124
14
0
24
0
4
0
4
となった場合、 得点は
0+4=4
となる。
このゲームの得点をxとする。C
2
I
ア
x = 7 となる確率は
であり, x=0 となる確率は
である。
イウ
オカ32
キ
得点を計算するときに1と2がどちらも黒く塗られていない確率は
で
ク
ケ
あり→x=3となる確率は
である。
黒くめる
コサ

黒く塗るカード
3
(予)
=(4) 20
0と4
4だけ(女)3
&
(4)=24
64
+
64
f

x=7=1+2+4 となるのは, カードの状態が
1回目
2回目
3回目
0124
124
1 24
1 24
となる場合である。 つまり, 3回とも0(2回目からは
ぶ場合であるから確率は
になっている)を選
64
x=0 となるのは,1,2,4を1回ずつ選ぶ場合であるから,確率は
3
3
3.2.1
32
得点を計算するときに1と2がどちらも黒く塗られていないのは
事象A:3回とも 0 または 4」(どちらも途中で黒く塗られて
になっていてもよい)を選ぶ
ということが起こる場合である. この確率は
1
・①
x=3=1+2 となるのは,3回の試行後, 1と2は黒く塗られていなくて、
4 は黒く塗られている場合である.
これは事象A から, 「3回の試行後 1 2 4 」 となる場合を除いた場合
である (下図).
x=3 となる確率は
01 2
...x = 3
事象 A
12
...x = 3
1 2 4 x=7
7
8
64
64
-
①
x=7
3回の試行後

Answer 1

yuyu

0と4を黒くする時がちがいます
0と4を黒くする時、0を2回4を1回と0を1回4を2回という2パターンあります
それぞれ(1/4)^3×3C1
※(0→0→4) (0→4→0) (4→0→0)の3パターンがあるから×3C1
よって合わせて6/64になります