Question

kuoku

最後の問題の 2個めの範囲がよくわからないです。どこまで行っても3点で交わることはないように思えてしまいます

3
3次関数 f(x) = x3 +322-2がある. αを定数として,以下の設問に答えよ .
(32点)
(1) y=f(x) のグラフ上の点 (a, f (a)) における接線の方程式を求めよ. 答はαを用いて y = mæ + b
の形で表せ .
(2) (1) で求めた接線が点 (1, 2) を通るようなαの値をすべて求めよ.
(3) 直線y=k(x-1)-2と曲線y=f(x) が相異なる3点で交わるような実数kの値の範囲を求めよ.

10:06 1月21日 (水)
kakomon.obunsha.co.jp
42%
- EDRI
問題
A 研究解答
y=
2
---
2
(0<x<2√3-3)
x(1-x) (2√3 - 3 ≤ x < 1)
(2) y=x^(0<x<2√3-3) は増加関数であり,
V3
-
=
2
{(金)+4}
であるから,の最大値は(x=1/2のとき)で
ある
YA
y=
√3x(1-2)
y=x2
⑩ あとで解く
解答済み
3
II
(接線 関数の増減・極値)
解答
f(x) = x3 +322-2
(1) f'(x) = 3x2 + 6c であるから,
y = f(x) の点 (a, a3 + 3a2-2) における接線の方程
式は
y= (3a2+6a)(x-a) + α + 3a2 2
-
..y = (3a26a)x2a3 - 3a² - 2
(2)(1) 接線が点 (1, 2) を通る条件は,
-2=-2a3+6a - 2
.. a(a²-3)=0
∴. a = 0, ±√3
(3) f(x) は次のように増減し,y=f(x) のグラフは
下のようになる.
O
2√3-3
1-2
1 x
I
-2 ...
0
| f'(x) || +
0
-
0 +
f(x)
2
X-27
Y
I
|(1,-2)
y=x3+3x2-2|
直線y=k(æ-1)-2は,点 (1,2)を通り,傾きが

10:06 1月21日 (水)
問題
A 研究解答
y=√32(1–2)
y=x2
O
2v3-312
1
kakomon.obunsha.co.jp
んである直線である.
a=0, ±√3のときの (1) の接線の傾きはそれぞれ
0.9±63であるから, 求めるkの条件は
9-6√√3 < k < 0, 9+6
k
42%
あとで解く
解答済み
- EDRI
.. a(a^-3)=0
. a = 0, ±√
(3) f(x) は次のように増減し,y=f(x) のグラフは
下のようになる.
π
-2 ... 0
...
| f'(x)|| +
0
- 0
+
f(x)
2
-2
Y▲
y=x3+3x2-2|
T
(1,-2)
直線y=k(x-1)-2は,点 (1,2)を通り,傾きが
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

伸ばしていけばあります

kuoku

ありがとうございます！