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書き過ぎちゃったので必要な情報だけかいつまんで理解してください
thisはtheのように予告の役割をすることはありません。
例えばthe way he speaks というフレーズの場合
the...と言った瞬間の段階では、このtheがなぜ付いているのかは分かりません。(わからないからこそ予告のtheと判断できると言ってもいいかも)
ところがin this way とかっていうときは、thisが指す内容は既に話に出てきているものになります。ですから、in this ...というふうにthisが登場した瞬間に、このthisとは何かが分かります。で、このthisが後ろに関係詞節を導くことは（少なくとも文法的に理にかなった文としては）ありません。
もう少し掘り下げると、theとthisの違いがより明確になります。
the way he speaksの場合、the way まで言った時点でわかるのは、「このway とは何者なのかは、話し手だけでなく聞き手もわかる（と思って話し手はしゃべってる）」という情報だけです。
結果的に、聞き手がwayの正体を特定可能になるようなフレーズが後に続くという文法的な「予告」の役割をtheが果たしています。
そしてそのあとhe speaksが続くことで、いま話しているwayとは何ものなのかが、実際に特定されますよね。
でもこれは「theが指示語としてhe speaksを指している」ということではありません。
中学レベルの英語でtheを「その」と訳すよう教わることがありますが、この訳し方は正しくないのです。
一方で、in this wayの場合、thisは明らかに指示語です。すでに話に出てきた内容、あるいは出てきてないけど頭の中にすでにある内容(後述します)を指示しています。単なる文法的な「予告」ではなく、this自体がなんらかの内容を持っているという点がtheとは明確に異なっているのです。
この点がいちばんのポイントで、thisはtheと同じような「予告」の働きをすることはないと考えることができると思います。
(後述します)と書いた内容について
例文をチャットGPTにたくさんあげさせたのですが
I can’t stand this situation: to be interrupted all the time.
という文がありました。
この文では、thisが指すのはコロン以下の内容で、thisが指示する内容が後ろにあるということになります。
ですが、この文が使われる状況を考えてみると
話し手が実際に、いつも邪魔されている状況が先にあって、それを受けて「これに耐えられない」と言っているのだとわかります。つまり、thisが指す内容は、話し手がいつも経験している「邪魔されている状況」のことであって、: to be interrupted all the time.というのはそれを後出しで言語化しただけのことです。話した内容として登場するのはthisより後ろだけども、その前提になる状況はthisよりも先にあるということです。
とにかくポイントは、
thisは「内容(として把握されていること)を指示する」働きを持つ
だから
（先に出てきた内容を受けて）this自体も何らかの内容を表す
という点だと思います。
単なる文法的な予告機能だけのtheとはその点が決定的に違います。
返信がとても遅くなってしまい大変申し訳ございません……！！
とても詳しい解説をありがとうございました。分からなかった部分が無事解決しました。
本当にありがとうございました！！🙇♀️