Question

たうゆ

こんにちは！答えが2になりますが、なかなか
分からなく。。。
辺BF:FCが5:4なので、高さが同じの
△BFDと△FCDの面積比も5:4になるかと思います。
あとは線DGとGB、DHとHFの比が分かれば
角度が共通なので、斜線部分を求めようと
思っているのですが、そもそもこのアプローチは
良いでしょうか？線DGとGB、DHとHFの比の
求め方も教えてほしいです！！

●第6章 平面図形の計量
例題練習6-20
(1) 下図において、AE:ED=1:2、BF:FC =5:4のとき、 斜線部の面積は、平行四辺形
全体の何倍か。
1.
2.
3. 90
4.
16
5.
845 190 29 310145
A
E
D
G
23
H
B
C
F

相似

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

合ってます。
DG：BG＝DE：BF
DH：FH＝DE：FC
となることから、それぞれ求めていきます。

たうゆ

今回わからないのが、AD=BCなのに
AE:EDの比の合計が3、
BF:FCの比の合計が9になっちゃいます。
どうすればいいんでしょうか。。。

かき

比の合計を合わせるとよいです。
AE：ED＝1：2＝3：6
とすれば、合うと思います。

たうゆ

全体が18で、求めた斜線部分が19/25になると思うのですが、どう答えを求めればいいのでしょうか。。。
最終的には19/90で答えが2となるんです！

かき

19/25 までは合ってます。

あとは、平行四辺形ABCD ＝ S (面積) とおくと、
　△BCD = 1/2 S
　△BFD ＝ 5/9 △BCD ＝ 5/9 × 1/2 S ＝ 5/18 S
　四角形BFHG ＝ 19/25 △BFD ＝ …

とやっていけばよいです。

たうゆ

△BCDが1/2 S(平行四辺形ABCDの半分)
△BFD = 5/9なので、5/9 × 1/2 S = 5/18 S
△BFDは全体における5/18を占めるので
5/18に、求めた⬜︎BFGH = 19/25 をかけると
19/90！！！　ありがとうございます🥺

かき

👌