Question

ぴ🎸

232番の(1)、(2)を教えていただきたいです。

*232 次の数列の第k項を求めよ。 また, 初項から第n項までの和を
求めよ。
1 1,1+5, 1+5+9, 1+5+9+13, 1+5+9+13 +17,
1,1+3,1+3+9, 1 +3 +9 +27,
*****
Wel. Til
-3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

(1)
ak = 1+(1+4)+(1+2×4)+…+{1+4(k-1)}
= (初項 1, 公差4 の等差数列の和)
= (k/2) {2×1+(k-1)×4}
= k(2k-1)
= 2k²-k
和はΣの公式を使って求める
(2)
ak = 1+3+3²+…+3^(k-1)
= (初項 1, 公比3 の等比数列の和)
= (1×3^k-1)/(3-1)
= (3^k-1)/2
和
Σ(3^k-1)/2
= (Σ3^k)/2 - Σ(1/2)
1項めは初項3, 公比3の等比数列の和
2項めはn/2

ぴ🎸

ありがとうございます😖