Question

絶対合格

この問題の(2)なぜ、解と係数の関係からα＋β🟰mとおけるのですか？いや、なんでmと置いているのですか？教えてください😢

2点(-10)を通る傾きの直線lと放物線y=xがあります。
の空き搬が
のとき、次の問いに答えなさい。
(1) 直線 l の方程式を求めなさい。
② 直線と放物線が2つの点で交わるとき、これらの中点の軌跡を
求めなさい。
【解き方】
bro
(1) lは点(-10) を通る傾きの直線だから,
y=m{x-(-1) ←点(a, b)を通り傾きの直線y-b=m(x-a)
y=mx+m
(2) 2つの方程式から”を消去すると,
x2=mx+m
x2-mx-m=0
解答
直線lと放物線が2つの点で交わるとき, 判別式を とすると、ここの
D=m²+4m>0より,m(m+4)>0 2点で交わる⇔D > 0
←
よって, m<-40<m
しますと
a + B
20
m.
+m
解と係数の関係から、α
m
m m2
+m)
100
=
m
2
2 2
2
m²
y +mとおいて、mを消去するとくと、
y=2x2+2x
2
このとき,<-40<mより,x-2.0<x
y=2x²+2x(rs
✓
なぜなら、
B=mだから、
このとき,交点のx座標をα β とすると,交点の中点の座標は,
a+β
2
求めたり
中点は上にある。
をお
の2つの解をα.βとお
a + B
a
B=
確認!
解と係数の関係
べに
2次方程式 ax+bx+c=0
化

2
解と係数の関係から+b=mだから、
m
m²
2
2
+m
2
m
me
Kjent Bom
をまなの

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

解と係数の関係、ほぼそのものです
mとおくのではなく、おのずとmになります

xの2次方程式ax²+bx+c=0の解をα,βとすると
解の和はα+β = -b/aでした

いまy=mx²とy=m(x+1)の共有点のx座標をα,βとする、
すなわちx²-mx-m=0の解をα,βとするので、
解と係数の関係からα+β = -(-m)/1 = mです

絶対合格

おのずとなんですね！教えてくれてありがとうございます♪