Question

伊莎貝拉

為什麼第一小題要多除3！ 第二小題要多除2！

將9本不同的書分成3堆,
m c 3 c b c z
(1) 每堆 3本,有幾種分法?
(2)其中有2堆各4本,另1堆只有1本,有幾種分法?
解:
X
4x5x16
7x8x9
二
(2) C
X
BY AT
84
20
1680
1680
3!
=630 630
2!

Answer 1

qn

(1) 堆和堆之間沒有順序
(例如 ABC/PQR/XYZ 和 PQR/XYZ/ABC 是同樣的分法)
要除以3!來消除順序

(2) 4本的那2堆沒有順序
(例如 ABCD/PQRS/X 和 PQRS/ABCD/X 是同樣的分法)
要除以 2! 來消除順序