Question

涵-A-

想問(3)要怎麼解
(圖片不知道為什麼無法轉正ㅠㅠ)

3
12.右圖中,長方形ABCD是當門關上時的位置,長方形 A'BCD'是當門
轉開到最大時的位置,門把P位在A'D'上。設4(8,12,4)、
B(6,15,3)、C(2,11,-1)、P(1,14,3)。求
(1)直線A'P的參數式。
aa
PC
單元6 空間中的直線
B
(2)4'點的坐標。
(3)兩歪斜直線AB與A'D'的距離為多少單位。
1 + N
y
14 + 1 0 i
,
z "
310
25(4)
D
D'

Answer 1

qn

因為門是長方形
距離就是圖中的紅色箭頭長度

可以用 P 到平面 ABC 的距離來算

先求平面 ABC
BA = (2, -3, 1)
n // (1, 1, 1) × (2, -3, 1) = (4, 1, -5)
4x + y - 5z = k
代入 A 點
4x + y - 5z = 24

代入點到平面距離公式
P(1, 14, 3)
距離 = |4+14-15-24|/√(4²+1²+5²)
= 21/√42
= √42/2