Question

伊莎貝拉

第二 三小題要怎麼算？

範例
<配合課本習題進階
讓我課後練習
由A地到B地的街道是棋盤式,如右圖,某人沿著街道以走捷徑的方式
由4地到B地,試問:
(1)共有多少種走法?
(2) 經過C且經過D的走法有多少種?
(3) 經過C或經過D的走法有多少種?
C
B
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

(2) A→C, C→D, D→B
分段來算，再相乘
A→C : 4!/(1!3!) = 4
C→D : 4!/(2!2!) = 6
D→B : 3!/(1!2!) = 3
4 × 6 × 3 = 72

(3) 用取捨原理，每種情況依然是分段算

經過C的走法：A→C→B
4!/(1!3!) × 7!/(3!4!) = 4 × 35 = 140

經過D的走法：A→D→B
8!/(3!5!) × 3!/(1!2!) = 56 × 3 = 168

n(C∪D) = n(C) + n(D) - n(C∩D)
= 140 + 168 - 72
= 236

qn

(3) 也可以用累加法算反面
再用第一小題的答案去減
(缺點是4×7的格子比較多，累加法比較慢)

伊莎貝拉

第二小題為什麼A-C會用4！/1！3！ …

qn

「↑→→→」排列

伊莎貝拉

謝謝！