Question

わか♡

このふたつの問題の解き方を分かりやすく教えて欲しいです

28 第1章 場合の数と確率
例題
集合の要素の個数の最大・最小
全体集合と, その部分集合A, B に
1
n(U)=50,n (A)=36, n(B)=27
である。このとき,n(A∩B) のとりうる値の最大値と最小値を求
めよ。
考え方n (A∩B)が最大または最小となるときのA, B, Uの関係を考える。
(A)(B)の大小関係,n(A)+n(B)とn(U)の大小関係に着目する。
解答 n (A)> n (B) であるから,
n(A∩B) が最大値をとるのは
ADB
のときである。
このとき, A∩B=Bであり
n(A∩B)=n(B)=27
また, n (A)+n(B) > n (U) であるから,
n (A∩B) が最小値をとるのは
A⊃B
AUB=U
AUB=U
のときである。
このとき, n (AUB)=n(A)+n(B) -n (A∩B) より
n(A∩B)=n(A)+n(B)-n (AUB)
=36+27-50=13
よって
最大値 27, 最小値13
【?】 n(U)=50,n(A)=20, n(B)=27であるとき, n (A∩B) のとりうる値
の最大値と最小値を求めてみよう。
「研究」
3コ
①3つの集
全体集合
が成り立
n(A
C
1から1
個ある
考え方
解答
22
全体集合 Uと,その部分集合 A, B について, n (U)=60,n(A)=30,
24
1
(1) n(ANB)
n(B)=25である。このとき, 次の個数のとりうる値の最大値と最小値を求
めよ。
(2)n (AUB)
☑
25
(3)n (A∩B)
☑
*23
海外旅行者 100 人のうち,75人がカゼ薬を,80人が胃薬を携帯していた。
このとき,次のような人は最も多くて何人か。 また, 最も少なくて何人か。
(1) カゼ薬と胃薬を両方とも携帯した人
(2) カゼ薬と胃薬を両方とも携帯していない人
(1)
はあ集
の3
(1)
(3)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

22です

式から解く方法もありますが、
ベン図で考える方法です

わからない部分があれば遠慮無く

長飛丸とら

23です

ポイントは要素が少ない方を多いほうにいれていくイメージです

長飛丸とら

22も誤植ありました・・・申し訳ないです

長飛丸とら

23 訂正ですm(_ _)m